LİSE ÖĞRENCİLERİNİN RASYONEL DENKLEM ÇÖZÜMLERİNDE KAVRAM YANILGILARI VE HATALARI

Dr. Alattin Ural
Mehmet Akif Üniversitesi

Özet

Bu çalışmada, öğrencilerin rasyonel denklemleri çözme yöntemlerini, hatalarını ve kavram yanılgılarını belirlemek amaçlanmıştır. Ankara’ da bir Anadolu lisesinin tesadüfi belirlenen iki onuncu ve bir onbirinci sınıfından 86 öğrenci araştırmaya alınmıştır. Öğrencilerin tipik rasyonel denklem çözümlerinde yapabilecekleri, hata ve yanılgıları barındırdığı düşünülen farklı yapılarda dört rasyonel denklemden oluşan bir teşhis testi hazırlanmıştır. Çözümler, verilerden elde edilen bir kod şeması yoluyla kodlanmış ve betimsel analiz yapılmıştır. Öğrencilerin yaptıkları hatalar ve yanılgılar, çözüm yöntemleri çerçevesinde belirlenmiştir. Öğrencilerin bir rasyonel denklemi çözerken; içler-dışlar çarpımı, her iki tarafın pay veya payda kısımlarındaki ortak çarpanların yok edilmesi veya eşitliğin bir tarafının tamamının diğer tarafa taşınarak gerekli işlemlerin yapılması yöntemlerini kullandıkları görülmüştür. Eşitlik kavramı temelinde düşünülerek denklemin her iki yanında çarpım durumunda bulunan ortak ifadelerin yok edilerek bu ifadeyi sıfır yapan sayının rasyonel denklemin çözüm kümesine katılmaması, öne çıkan kavram yanılgısı olarak tespit edilmiştir. Bir diğer yanılgı ise yokluğun sıfır ile eşleştirilmesi temelinde olmuştur. Bazı öğrenciler, denklemde sadeleştirmenin sonucunda eşitliğin bir yanında geride bir ifade kalmaması durumunda sıfır yazmıştır. Rasyonel denklem çözme sürecinde yapılan en önemli hata ise, rasyonel denklemde yer alan rasyonel ifadenin paydasını sıfır yapan sayının çözüm kümesi dışında bırakılmamasından kaynaklanmaktadır. Diğer taraftan, rasyonel denklem çözme sürecinde 2. veya 3. dereceden denklem çözümleri verilen rasyonel denklemin çözülmesini zorlaştıran bir faktör olarak belirlenmiştir. Örneğin, içler dışlar çarpımı yönteminin kullanılması durumunda ortaya çıkabilecek 3. dereceden denklemin çözülememesi, verilen rasyonel denklemin çözülememesini ortaya çıkarmıştır.

Anahtar Sözcükler

Rasyonel denklemler, Kavram Yanılgıları, Hatalar.

TAM METİN